Paulo Afonso Brum Vaz nasceu em Santiago, Rio Grande do Sul, em 02 de junho de 1969. Graduou-se em Direito pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS), em 1983.

Ex-advogado militante, foi procurador autárquico no Conselho Regional de Enfermagem (COREN-RS), em Porto Alegre.

Em 1989 especializou-se em Direito Processual pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Em 2007, concluiu MBA em Poder Judiciário pela Fundação Getúlio Vargas (FGV). No ano seguinte, obteve o título de mestre em Administração da Justiça, também pela FGV e em 2012 iniciou o doutorado em Direito Público pela Universidade do Vale dos Sinos (Unisinos).

Realiza pesquisa na área dos Juizados Especiais Federais e formas alternativas de solução de conflitos. Leciona Direito Ambiental e Previdenciário.

É co-autor do livro Direito Ambiental em Evolução - coordenado pelo Desembargador Federal Vladimir Passos de Freitas - e autor dos livros Tutela Antecipada na Seguridade Social e O direito ambiental e os agrotóxicos: responsabilidade civil, penal e administrativa, dentre outros.

Brum Vaz ingressou na magistratura federal em 1991, atuando na Justiça Federal de Criciúma (SC), da qual foi Diretor do Foro. Em 2000, foi laureado como Prêmio Qualidade de Vida pela Confederação das Entidades Ecológicas do Estado de Santa Catarina.

Foi promovido a Desembargador do TRF4 em junho de 2001. Atuou como membro da banca examinadora do XII Concurso Público para Provimento de cargo de Juiz Federal Substituto da 4ª Região, em 2005. Atuou na 5ª e 8ª Turmas. Foi diretor da Escola da Magistratura (2007-2009), Coordenador dos Juizados Especiais Federais (2009-2011), Coordenador do Núcleo de Conciliações da 4ª Região (2011-2013) e Corregedor Regional da Justiça Federal da 4ª Região (2013-2015).

Atualmente representa a Justiça Federal no Tribunal Regional Eleitoral (TRE) do Rio Grande do Sul.