Natural de Porto Velho, Rondônia, Eli Goraieb nasceu no dia 12 de março de 1932. Foi o terceiro juiz federal do Brasil e o primeiro Presidente do Tribunal Regional Federal da 4ª Região (gestão 1989-1991). Foi casado com a também desembargadora federal Silvia Goraieb.

Cursou a Faculdade de Direito Cândido Mendes, no Rio de Janeiro, entre 1953 e 1958. Formado, retornou à sua terra natal, onde exerceu advocacia (1958-1961) e atuou como delegado de Polícia (até 1963). Após, passou a exercer o cargo de promotor público do então Território Federal de Rondônia.

Mediante decreto presidencial (DOU, Seção 2, 14/03/1967),  foi nomeado para o cargo de juiz federal substituto junto à Seção Judiciária de Rondônia. Em 1971, passou da Seção Judiciária rondoniense para a do então estado da Guanabara, e daquela para a do Rio Grande do Sul, no ano de 1973. Em outubro de 1974 regressou ao Rio de Janeiro. Fixou residência em Porto Alegre a partir de janeiro de 1976, oportunidade em que assumiu a titularidade da 4ª Vara Federal.

Exerceu por diversas vezes a Direção do Foro nas Seções Judiciárias de Rondônia, do Rio de Janeiro e do Rio Grande do Sul. Ainda, integrou os Tribunais Regionais Eleitorais dos mesmos estados.

Enquanto diretor do Foro da Seção Judiciária do Rio Grande do Sul, foi designado a presidir comissão encarregada de dar vida ao Tribunal Regional Federal da 4ª Região (TRF4), o qual teria jurisdição sobre as seccionais dos estados do Rio Grande do Sul, de Santa Catarina e do Paraná.

Em 1989 foi promovido (DOU, Seção 2, de 27/03/1989), integrando, com outros 13 juízes federais, a composição original do TRF4. A posse dos novos magistrados ocorreu na mesma data em que foi instalada a nova Corte de Justiça, 30 de março de 1989.

Aposentou-se em 27 de fevereiro de 1992, e faleceu em 04 de fevereiro de 2007, aos 74 anos de idade. Hoje, empresta seu nome ao prédio-sede do Tribunal Regional Federal da 4ª Região.