Carlos Eduardo Thompson Flores Lenz nasceu em Porto Alegre no dia 20 de abril de 1963. Em 09 de agosto de 1985 fez-se bacharel em Ciências Jurídicas e Sociais pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (Unisinos), com habilitação em Direito Processual Civil. Deu, assim, seguimento à longa tradição dos Thompson Flores nas carreiras jurídicas.
Carlos Thompson Flores (Porto Alegre, RS. 1843-1904), trisavô de Thompson Flores Lenz: Depois de formado pela Faculdade de Direito do Largo de São Francisco, em São Paulo, retornou à província rio-grandense, onde foi promotor público, deputado da Assembleia Provincial (tendo, inclusive, participado da Constituinte de 1891), juiz de Direito, auditor de guerra, vice-presidente e presidente (entre janeiro de 1879 e abril de 1880) da Província de São Pedro do Rio Grande do Sul. Integrou o Superior Tribunal do Estado. Em 1898 foi nomeado procurador-geral do Estado, cargo que ocupou até a data de seu falecimento, em 10 de novembro de 1904. Foi um dos fundadores da Faculdade Livre de Direito de Porto Alegre, para a qual foi eleito diretor em 24 de fevereiro de 1900. Hoje integrada à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), a instituição de ensino foi a primeira do tipo em solo gaúcho, e a sétima no País.
Carlos Thompson Flores (Montenegro, RS. 1911-2001), avô de Thompson Flores Lenz: Estudou na Faculdade Livre de Direito de Porto Alegre, fundada por seu avô, ao apagar das luzes do século XIX. Juiz distrital, foi aprovado em concurso público, passando a atuar como juiz de Direito em diversas comarcas gaúchas. Foi membro efetivo do Tribunal Regional Eleitoral (TRE), corregedor-geral de Justiça do Rio Grande do Sul, vice-presidente e presidente do Tribunal Regional Eleitoral (TRE) gaúcho e também do Tribunal de Justiça do Rio Grande do Sul (TJRS). No Supremo Tribunal Federal (STF), onde fora empossado como ministro em 1968, igualmente exerceu os cargos de vice-presidente e de presidente, bem como no Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Finalmente, tendo exercido a magistratura por quase meio século, aposentou-se em 1981 por implemento de idade, embora tenha continuado a se dedicar aos estudos jurídicos. Faleceu em 16 de abril de 2001.
Primeiro colocado no curso de preparação à magistratura Thompson Flores logrou aprovação em concurso público de provas e títulos para o cargo de pretor em agosto de 1987, tendo exercido suas atividades nas comarcas de Uruguaiana e de São Leopoldo, ambas no Rio Grande do Sul. Em dezembro de 1989, igualmente aprovado em concurso público, assumiu o cargo de procurador da República. Em maio de 1995 foi designado, pelo Conselho Superior do Ministério Público Federal, a desempenhar atividades junto ao Tribunal Regional Federal da 4ª Região (TRF4). No ano seguinte foi promovido a procurador regional da República e, em junho do mesmo ano, ascendeu ao cargo de procurador-chefe da Procuradoria Regional da República da 4ª Região (PRR4), sempre exercendo suas funções perante o TRF4.
Em maio de 2001, foi nomeado pelo presidente da República (DOU, Seção 2, 31/05/2001), para o cargo juiz federal do TRF da 4ª Região, em vaga destinada a membro do Ministério Público Federal (MPF), a qual fora criada pela Lei nº 9.967, de 10 de maio de 2000. Tomou posse em 28 de junho do mesmo ano.
Eleito pelo Plenário, em setembro de 2006 passou a integrar a Corte Especial do TRF4, em vaga destinada a membro do MPF. No biênio 2009-2011 integrou, como titular, o Conselho de Administração do TRF4. Foi suplente e titular, respectivamente, das comissões examinadoras do XII e do XIII concursos públicos para juiz federal substituto, tendo presidido as comissões do XV e do XVI concursos para provimento do mesmo cargo.
Participou da comissão responsável por elaborar o novo Regimento Interno da Casa, em vigor desde dezembro de 2010. Na Escola da Magistratura (Emagis) atuou como conselheiro, de 2011 a 2013, e como diretor, de 2013 a 2015. Ainda no último biênio presidiu a Terceira Turma.
A partir de agosto de 2013, o desembargador Thompson Flores passou a presidir a comissão para estudos sobre reestruturação das competências jurisdicionais do TRF4. Em 16 de setembro daquele ano, em cerimônia realizada no Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), foi empossado como membro da Academia de História Militar Terrestre do Brasil (AHIMTB), ocupando a cadeira que pertenceu ao seu tio-trisavô, o coronel Thomaz Thompson Flores.
Ocupou a vice-presidência do Tribunal no biênio 2015-2017. Eleito presidente da Corte para o biênio 2017-2019, foi empossado no cargo, anteriormente ocupado pelo desembargador federal Luiz Fernando Wowk Penteado, em solenidade realizada no plenário do TRF4, dia 23 de junho de 2017.
É autor de vários artigos jurídicos em revistas especializadas.
