O desembargador federal Paulo Afonso Brum Vaz nasceu no dia 02 de junho de 1959 em Santiago, no Rio Grande do Sul,

Formou-se em Direito pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS) em 1983. Especializou-se em Direito Processual na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), e em Poder Judiciário na Fundação Getúlio Vargas (FGV), onde também concluiu mestrado em Administração da Justiça. Em 2015 obteve o título de Doutor em Direito Público, pela Universidade do Vale dos Sinos (UNISINOS), defendendo as teses "Juizados Especiais Federais: A necessária (re)aproximação com os princípios que nortearam sua criação" e "Juizado Especial Federal: contributo para um modelo democrático de justiça conciliativa".

Brum Vaz exerceu a advocacia em Porto Alegre, tendo sido também servidor da Justiça Federal catarinense. Habilitado em concurso público de provas e títulos, ingressou na magistratura federal em 1991, atuando inicialmente na Justiça Federal de Criciúma (SC), subseção judiciária da qual também foi diretor do Foro.

Em junho de 2001 foi promovido, por merecimento, ao Tribunal Regional Federal da 4ª Região (TRF4), ocupando uma quatro vagas criadas pela Lei nº 9.967/2000. Passou a integrar a 8ª Turma, de competência penal. Na sequência, presidiu a 5ª Turma, responsável pelo julgamento dos processos previdenciários. Integrou a Comissão Permanente de Regimento Interno do tribunal. Em 2005, fez parte da banca examinadora do 12º Concurso Público para Provimento de cargo de Juiz Federal Substituto da 4ª Região. De 2005 a 2007 foi conselheiro da Escola da Magistratura do TRF4 (EMAGIS), dirigindo-a no biênio subsequente. Também coordenou os Juizados Especiais Federais da 4ª Região (COJEF) e o Sistema de Conciliação (SISTCON), sucessivamente. No biênio 2013-2015 assumiu a Corregedoria-Regional da Justiça Federal da 4ª Região, e de 2015-2017 atuou junto ao Tribunal Regional Eleitoral (TRE) do Rio Grande do Sul.

A partir de junho de 2017, com a instalação da Turma Regional Suplementar catarinense do TRF4, Paulo Afonso Brum Vaz passou a atuar em Florianópolis (SC), presidindo aquele colegiado.