Natural de Bagé, Rio Grande do Sul, Fábio Bittencourt da Rosa nasceu em 06 de julho de 1946.

Formou-se em Direito, em 1970, pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Três anos mais tarde, na mesma instituição, concluiu o curso de Aperfeiçoamento e Especialização em Ciências Penais.

Iniciou sua carreira como advogado, em sua cidade natal, em 1970. No ano seguinte, começou a ministrar aulas de Direito Penal na Universidade Regional da Campanha. Em 1976, mediante aprovação em concurso público, assumiu o cargo de procurador do Instituto Nacional de Previdência Social (INPS).

Em 1983, Fábio Bittencourt da Rosa foi aprovado em concurso para promotor de Justiça do Rio Grande do sul, logrando o primeiro lugar. No mesmo ano, igualmente obteve a primeira classificação no concurso público de provas e títulos para juiz do trabalho substituto da 4ª Região, função que exerceu no município gaúcho de São Jerônimo. No ano seguinte obteve aprovação em concurso público para juiz federal substituto, classificando-se, mais uma vez, em 1º lugar. Jurisdicionou na 6ª Vara Federal, em Porto Alegre. De 1986 a 1989 exerceu as funções de juiz federal perante a 4ª Vara, em Fortaleza, Ceará.

Mediante decreto presidencial, publicado no Diário Oficial da União (DOU) de 27 de março de 1989 (Seção II, p. 1334), foi nomeado para compor o Tribunal Regional Federal da 4ª Região, ocupando vaga destinada a juiz federal. A solenidade de posse ocorreu em 30 de março do mesmo ano, data de inauguração da nova Corte de Justiça. Fábio Bittencourt da Rosa foi um dos integrantes da composição original do TRF4.

No TRF4 exerceu as funções de diretor da Revista (1993-1995), presidente da 3ª Turma, membro do Conselho de Administração, presidente da comissão de Jurisprudência, presidente das comissões examinadoras de quatro concursos públicos (V, VI, VII e VIII) para provimento de vagas nos cargos de juiz federal substituto da 4ª Região. Desempenhou também o cargo de corregedor-geral da Justiça Federal de 1ª Instância da 4ª Região, entre dezembro de 1994 e junho de 1997. Presidiu a 1ª Turma do TRF4 de 1997 a 1999. Recebeu o título de Doutor Honoris Causa pela Universidade Regional da Campanha, na cidade de Bagé, RS. Presidiu o Tribunal Regional Federal da 4ª Região no biênio 1999-2001.

Aposentou-se em 13 de fevereiro de 2004.