Natural de Porto Velho, Rondônia, Eli Goraieb foi o terceiro Juiz Federal do Brasil e o primeiro Presidente do Tribunal Regional Federal da 4ª Região. Era casado com a também Desembargadora Federal Silvia Maria Gonçalves Goraieb.

Cursou a faculdade de Direito Cândido Mendes, no Rio de Janeiro, entre 1953 e 1958. Formado, retornou à sua terra natal, onde exerceu advocacia e atuou como Delegado de Polícia. Após, passou a exercer o cargo de Promotor Público do Território Federal de Rondônia. Em 1967, foi nomeado para o cargo de Juiz Federal Substituto junto à Seção Judiciária de Rondônia, mediante decreto presidencial publicado no D.O.U. de 14/03/1967. Passou da Seção Judiciária rondoniense para a do então Estado da Guanabara em 1971, e daquela para a do Rio Grande do Sul em 1973. Regressou ao Rio de Janeiro em outubro de 1974, retornando definitivamente a Porto Alegre em janeiro de 1976. Na ocasião, assumiu a titularidade da 4ª Vara Federal.

Exerceu por diversas vezes a direção do Foro nas Seções Judiciárias de Rondônia, do Rio de Janeiro e do Rio Grande do Sul. Também compôs os Tribunais Regionais Eleitorais do Rio de Janeiro, do antigo Estado da Guanabara e do Rio Grande do Sul.

Integrou o grupo de 14 juízes nomeados para a composição original do Tribunal Regional Federal da 4ª Região, do qual foi o primeiro presidente (biênio 1989-1991). Juntamente com os demais membros, tomou posse na solenidade de instalação da nova Corte, em 30 de março de 1989.

Aposentou-se em 27 de fevereiro de 1992. Faleceu em 04 de fevereiro de 2007, aos 74 anos de idade. Hoje empresta seu nome ao prédio-sede do TRF4.