Carlos Eduardo Thompson Flores Lenz nasceu em Porto Alegre, em 20 de abril de 1963. Em 09 de agosto de 1985 obteve o título de bacharel em Ciências Jurídicas e Sociais pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (Unisinos), com habilitação em Direito Processual Civil, dando seguimento à longa tradição dos Thompson Flores nas carreiras jurídicas.
Carlos Thompson Flores - trisavô do magistrado - foi promotor público, juiz de direito, deputado provincial e presidente da província do Rio Grande do Sul. Na República, foi desembargador do Superior Tribunal de Justiça do Estado. Em fevereiro de 1900 fundou a Faculdade Livre de Direito de Porto Alegre, a qual dirigiu. Hoje integrada à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), a instituição foi a primeira Faculdade de Direito em solo gaúcho, e a sétima no País.
Carlos Thompson Flores - avô do magistrado - foi juiz de direito, corregedor-geral de Justiça do Rio Grande do Sul, presidente do Tribunal Regional Eleitoral (TRE) e do Tribunal de Justiça (TJ) do Rio Grande do Sul, além de ministro do Supremo Tribunal Federal (STF), o qual presidiu no biênio 1977-1979. Anteriormente, havia presidido o Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Finalmente, tendo exercido a magistratura quase meio século, aposentou-se por implemento de idade em 1981.
Carlos Eduardo Thompson Flores Lenz, primeiro colocado no curso de preparação à magistratura, foi aprovado em concurso público de provas e títulos para o cargo de pretor, em agosto de 1987, tendo exercido suas atividades em Uruguaiana e em São Leopoldo, no Rio Grande do Sul. Em dezembro de 1989, igualmente mediante aprovação em concurso público, tomou posse no cargo de procurador da República. Em maio de 1995 foi designado, pelo Conselho Superior do Ministério Público Federal, para desempenhar atividades junto ao Tribunal Regional Federal da 4ª Região (TRF4). Em 1996 foi promovido a procurador regional da República e, em junho do mesmo ano, ascendeu ao cargo de procurador-chefe da Procuradoria Regional da República da 4ª Região (PRR4), sempre exercendo suas atividades perante o TRF4.
Em maio de 2001, foi nomeado pelo presidente da República (DOU, Seção 2, 31/05/2001), para juiz federal do TRF da 4ª Região, em vaga destinada ao quinto constitucional do Ministério Público Federal (MPF). Foi empossado no cargo em 28 de junho do mesmo ano.
Eleito pelo plenário, em setembro de 2006, passou a integrar a Corte Especial do TRF4, em vaga destinada a membro do MPF. No biênio 2009-2011 integrou, como titular, o Conselho de Administração do tribunal. Foi suplente e titular das comissões examinadoras do XII e do XIII concursos públicos para juiz federal substituto, tendo presidido as comissões do XV e do XVI concursos para provimento do mesmo cargo.
Participou da comissão responsável por elaborar o novo Regimento Interno da Casa, em vigor desde dezembro de 2010. Na Escola da Magistratura (Emagis) atuou como conselheiro, de 2011 a 2013, e como diretor, de 2013 a 2015. Ainda no biênio 2013-2015 presidiu a Terceira Turma.
A partir de agosto de 2013, o desembargador Carlos Eduardo Thompson Flores Lenz passou a presidir a comissão para estudos sobre reestruturação das competências jurisdicionais do TRF4. Em 16 de setembro daquele ano, em cerimônia realizada no Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), foi empossado como membro da Academia de História Militar Terrestre do Brasil (AHIMTB), ocupando a cadeira que pertenceu ao seu tio-trisavô, o coronel Thomaz Thompson Flores.
Ocupou a vice-presidência do tribunal no biênio 2015-2017. Eleito presidente da corte para o biênio 2017-2019, foi empossado no cargo, anteriormente ocupado pelo desembargador federal Luiz Fernando Wowk Penteado, em solenidade realizada no plenário do TRF4, dia 23 de junho de 2017.
É autor de vários artigos jurídicos em revistas especializadas.
